1. Найдем BC по теореме Пифагора:

BC = √(AB² - AC²) = √(100 - 64) = √36 = 6

2. sin A = BC/AB = 6/10 = 0,6

Ответ: 0,6

1. Найдем дискриминант:

D = b² - 4ac = 25 - 4·2·(-3) = 25 + 24 = 49

2. Найдем корни:

x₁ = (5 + √49)/4 = (5 + 7)/4 = 3

x₂ = (5 - √49)/4 = (5 - 7)/4 = -0,5

Ответ: x₁ = 3; x₂ = -0,5

Производная положительна на интервалах возрастания функции. По графику определяем:

1. Функция возрастает на интервалах (-∞; -2) и (2; +∞)

2. Целые точки в этих интервалах: ..., -4, -3, 3, 4, ...

3. Количество таких точек бесконечно.

Ответ: ∞ (бесконечно много)